ГОСТ Р 51794-2001 Аппаратура радионавигационная глобальной навигационной спутниковой системы и глобальной системы позиционирования. Системы координат. Методы преобразования координат определяемых точек

ГОСТ Р 51794-2001

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Аппаратура радионавигационная глобальной
навигационной спутниковой системы и глобальной
системы позиционирования

СИСТЕМЫ КООРДИНАТ

Методы преобразований координат
определяемых точек

ГОС СТ АНД АРТ РОССИИ

Москва

Предисловие

1 РАЗРАБОТАН 29 -м Научно-исследовательским институтом Министерства обороны Российск ой Федерации

ВНЕСЕН Техническим комитетом № 363 «Радионавигация»

2 ПРИНЯТ И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта России от 9 августа 2001 г. № 327 -ст

3 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

СОДЕРЖАНИЕ

1 Область применения . 1

2 Определения и сокращения . 2

3 Системы координат . 2

4 Методы преобразований координат определяемых точек . 3

Приложение А Элементы трансформирования между системой координат ПЗ и национальными референцными системами России . 8

Приложение Б Элементы трансформирования между системой координат ПЗ и системой координат МГС .. 9

ГОСТ Р 51794-2001

ГО СУ ДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Аппарат у ра радионавигационная глобальн ой н авигаци онной спу тни ковой си стемы и глобальной системы п озиционирования

СИСТЕМЫ КООРДИНАТ

Методы преобразова ни й коорди нат определяемых точек

R adi onavi gati on al equipment of global navigation satellite syste m and global position system. Coordinate systems. Methods of transformat ions for determinated points coordinates

Дата введен и я 2002-07-01

1 Область применения

Настоящий стандарт устанавливает: системы координат , входящие в состав систем геодезических параметров «Параметры Земли», «Мировая геодезическая система» и координатной основы Российской Федерации; методы преобразований координат и их приращений из одной системы в другую, а также порядок использования численных значений элементов трансформирования систем координат при выполнении геодезических, навигационных, картографических работ с использованием аппаратуры потребителей радионавигационных систем ГЛОН АСС и ГСП.

2 Определения и сокращения

2 .1 В настоящем стандарте применяют следующие термины с соответствующими определениями:

2 .1 .1 большая полуось эллипсоида: Параметр, характеризующий размер эллипсоида.

2.1 .2 сжатие элли псоида : Параметр, характеризующий фигуру эллипсоида.

2.1.3 элементы трансформирования систем координат: Параметры, с помощью которых выполняется преобразование координат из одной системы в другую.

2 .2 В настоящем стандарте применяют следующие сокращения:

ПЗ - система геодезических параметров «Параметры Земли»;

МГС - система геодезических параметров «Мировая геодезическая система»;

КН С - космическая навигационная система;

ГЛОНАСС - глобальная нави г ационная спутниковая система;

ГСП - глобальная система позиционирования;

ГГ С - государственная геодезическая сеть;

ОЗЭ - общеземной эллипсоид;

ГП З - гравитационное поле Земли ;

X , Y , Z - оси пространственной прямоугол ь ной системы координат;

аПЗ - бол ьш ая полуось общеземного эллипсоида в системе ПЗ;

а МГС - больш ая полуось общеземного эллипсоида в системе МГС;

а Кр - большая полуось эллипсоида Кра со вск ого ;

a ПЗ - сжатие общеземного эллипсоида в системе ПЗ;

a МГС - сжатие общеземного эллипсоида в системе МГС;

a К р - сжатие эллипсоид а Красовского.

3 Системы координат

3 .1 С и стема геодези ческих п араметров «Параметры Земли»

Система ПЗ включает в себя: фундаментальные геодезические постоянные, параметры ОЗЭ, систему координат ПЗ, закрепляемую координатами пунктов космической геодезической сети, характеристики модели ГПЗ и элементы трансформирования между системой координат ПЗ и национальными референцн ы ми системами России, приведенные в приложении А.

Теоретическое определение системы координат ПЗ основывается на следующих положениях:

а) начало системы координат расположено в центре масс Земли;

б) ось Z направлена в Международное условное начало;

в) ось X леж и т в плоскости начального астрономического меридиана, установленного Международным бюро времени;

г) ось Y дополняет систему до правой.

Положения точек в системе ПЗ могут быть получены в виде пространственных прямоугольных или геодезических координат.

Геодезические координаты относятся к ОЗЭ, размеры которого определяются значениями большой полуоси а ПЗ = 6378136 м и сжатия a ПЗ = 1 /298 ,25784 .

Центр ОЗЭ совпадает с началом системы координат ПЗ, ось вращения эллипсоида - с осью Z , а плоскость начального меридиана - с плоскостью XOZ .

3 .2 С и стема геодези ческих параметров «Мировая Геодезическая Система»

Система параметров МГС включает в себя: фундаментальные геодезические постоянные, систему координат МГС, закрепляемую координатами пунктов космической геодезической сети, параметры ОЗЭ, характеристики модели ГПЗ, элементы трансформирования между геоцентрической системой коорд и нат МГС и различными национальными системами координат.

Численные значения элементов трансформирования между системой координат ПЗ и системой координат МГС, а также порядок использования элементов трансформирования приведены в приложении Б.

Теоретическое определение системы координат МГС основывается на положениях, аналогичных определению системы координат ПЗ, приведенных в 3.1 .

Положения точек в системе МГС могут быть получены в виде пространственных прямоугольных или геодезических координат.

Геодезические координаты относятся к ОЗЭ, размеры которого определяются значениями большой по л уоси аМГС = 6378137 м и сжатия a МГС = 1 /298 ,257223563 .

Центр эллипсоида совпадает с началом системы координат МГС, ось вращения эллипсоида совпадает с осью Z , а плоскость начального меридиана - с плоскостью XOZ .

3 .3 Координ атная основ а Российской Федераци и

Координатная основа Российской Федерации представлена референц но й системой координат, реализованной в виде ГГС, закрепляющей систему координат на территории страны, и государственной нивелирной сети, распространяющей на всю территорию страны систему нормальных высот (Балтийская система), исходным началом которой является нуль Кронштадтского футштока.

Положения определяемых точек относител ь но координатной основы могут быть получены в виде пространственных прямоугольных или геодезических координат либо в виде плоских прямоугольных координат и высот.

За отсчет ную поверхность в референцно й системе координат РФ принят эллипсоид Красовского с большой полуосью аКр = 6378245 м и сжатием a Кр = 1 /298 ,3 .

Центр эллипсоида Красовского совпадает с началом референц но й системы координат, ось вра щения эллипсоида параллельна оси в ращения Земли, а плоскость нулевого меридиана определяет положение начала счета долгот.

4 Методы преобразований координат определяемых точек

4 .1 Преобразование прямоугольн ых пространст венных коорди нат в геодези ческие и обратно

Преобразование прямоугольных пространственных координат в геодезические осуществляют по формулам:

                                               ( 1 )

где X , Y , Z - прямоугольные координаты точки;

В, L , Н - геодезические координаты точки (соответственно широта и дол г ота, рад, и высота, м);

N - радиус кривизны первого вертикала, м;

е - эксцентриситет элли п соида.

Значения радиуса кривизны первого вертикала и квадрата эксцентриситета эллипсоида вычисляют соответственно по формулам:

                                                           ( 2 )

                                                                ( 3)

где а - большая полуось эллипсоида, м;

a - сжатие эллипсоида.

Для преобразования пространственных прямоугольных координат в геодезические необходимо проведение итераций при вычислении геодезической широты и геодезической высоты.

Для этого используют следующий алгоритм:

1 ) вычисляют вспомогательную величину D по формуле

                                                                ( 4 )

2 ) анализируют значение D следующим образом:

а) если D = 0 , то

                                                                  ( 5 )

L = 0 ,

                                                ( 6 )

б) если D > 0, то

                                                            (7 )

при этом

                                            (8)

3 ) анализируют значение Z :

а) если Z = 0 , то

В = 0 ; H = D - а ;                                                                ( 9 )

б) во всех других случаях вычисления вып о лняют следующим образом:

- находят вспомогательные величины r , с, р по формулам:

                                                           ( 10 )

                                                             ( 11 )

                                                                    ( 12)

- реализуют итеративный процесс:

s 1 = 0 ,                                                                       (13 )

b = c + s 1 ,                                                                    ( 14 )

                                                   (15)

                                                                 (16 )

если модуль разности d , определяемый по формуле ( 16), меньше установленного значения, то

В = b ,                                                                         ( 17 )

                                            ( 18 )

Если модуль разности d равен или больше установленного значения, то

s 1 = s 2                                                                         ( 19 )

и вычисления повторяют, начиная с формулы ( 14).

При преобразованиях координат в качестве допуска прекращения итеративного процесса принимают значение 0,0001 ". В этом случае погрешность вычисления геодезической высоты не превышает 0 ,003 м.

4 .2 Преобразовани е координат

Пользователям КН С ГЛ ОН АСС и ГСП необходимо выполнять преобразования координат из ПЗ в систему МГС и обратно, а также из ПЗ и МГС в референцную систему координат Российской Федерации. Указанные преобразования координат выполняют, используя семь элементов трансформирования, точность которых определяет точность преобразований.

Элементы трансформирования между системами координат ПЗ и МГС приведены в приложении Б.

Преобразование координат из системы МГС в координаты референцной системы Российской Федерации осуществляют последовательным преобразованием координат сначала в систему ПЗ, а затем - в координаты референцной системы.

Преобразование пространственных прямоугольных координат выполняют по формуле

                               ( 20 )

где D х , D у , D z - линейные элементы трансформирования, м;

ω x , ω y , ω z - угловые элементы трансформирования, рад;

т - д ифференциальное различие масштабов систем координат;

а, б - системы коор д инат.

Обратное преобразование прямоу г ольных координат выполняют по формуле

                                 ( 21 )

Прямое и обратное перевычисление геодезических координат выполняют по формулам:

                                                           ( 22 )

где B , L , H - геодезические широта и долгота, выраженные в единицах плоского угла, и высота, м;

D B , D L , D H - поправки к геодезическим координатам точки;

а, б - системы координат.

Поправки к геодезическим координатам определяют по следующим форм у лам:

( 23 )

где D B , D L , D H - поправки к геодезическим широте, долготе, … " , и поправка к высоте, м;

B , L , H - геодезические широта, долгота, рад, и высота, м;

D х , D у , D z -     линейные элементы трансформирования системы координат а относительно системы координат б, м;

ω x ω y ω z -     угловые элементы трансформирования системы координат а относительно системы координат б , …" ;

т - д ифференциальное различие масштабов систем координат б и а;

а, б - системы координат

D а = а б - a а ;

D e 2 = e б 2 - еа 2 ;

М - радиус кривизны меридианного сечения (М = а (1 - е2 )(1 - е2 sin 2 В )- 3 /2 );

N - радиус кривизны первого вертикала ( N = а (1 - е2 sin 2 B ) -1/2 );

а б , а а - большие полуоси эллипсоидов в системах координат б и а соответственно;

е б 2 , еа2 - квадраты эксцентриситетов эллипсоидов в системах координат б и а соответственно;

ρ - число угловых секунд в 1 радиане (ρ = 206264 ,8062 ").

При преобразовании из системы а в систему б используют значения геодезических координат в системе а, а при обратном переходе - в системе б.

Формулы ( 23) обеспечивают выч и сление поправок к геодезическим координатам с пог решность ю, не превышающей 0 ,3 м (в линейной мере), а для достижения погрешност и не более 0 ,001 м выполняют вторую итерацию, то есть учитывают значения поправок к геодезическим координатам по фо рмул ам ( 22) и повторно выполняют вычисления по формулам ( 23). При этом

                                                   (24)

4 .3 Преобразовани е геодези чески х к оординат в п лоски е прямоугольные координ аты и обратн о

Для получения плоских прямоугольных координат в принятой на территории Российской Федерации проекции Гаусса - Кр юг ера используют геодезические координаты на эллипсоиде Красовского.

Преобразован и е геодезических координат из систем ПЗ и МГС в геодезические координаты на эллипсоиде Красов ского осуществляют по формулам ( 22), ( 23). Плоские прямоугольные координаты с погрешностью не более 0,001 м вычисляют по формулам:

     (25)

  (26)

где х, у - плоские прямоугольные координаты определяемой точки в проекции Гаусса - Крюгера, м;

В - геодезическая широта определяемой точки, рад;

l - р асстояние от определяемой точки до осевого меридиана зоны, рад, вычисляемое по формуле

l = {L - [3 + 6 (n - 1 )]}/57 ,29577951 ;                                (27 )

L - геодезическая долгота определяемой точки, …;

n - номер шестиградусной зоны в проекции Гаусса - Крюгера, вычисляемый по формуле

n = E[( 6 + L )/6 ],                                                           (28 )

E […] - целая часть выражения, заключенного в квадратные скобки.

Преобразование прямоугольных координат проекции Гаусса - Крюгера на эллипсоиде Красовского в геодезические координаты осуществляют по формулам:

В = В 0 + D B ;                                                                (29 )

L = 6 (n - 0 ,5 )/57,29577951 + l,                                               (30 )

где В, L - геодез и ческие широта и долгота определяемой точки, рад;

B 0 - ге о дезическая широта точки, абци сс а которой равна абциссе х определяемой точки, а ордината равна нулю, рад;

п - целая часть числа, вычисляемого по формуле

n = E[y 106] ,                                                                  (31 )

E [… ] - целая часть выражения, стоящего в квадратных скобках;

у - ордината определяемой точки в проекции Гаусса - Крюгера , м;

b - вспомогательная величина, вычисляемая по формуле

b = х /6367558 ,4968 ;                                                          (32 )

х - абцисса определяемой точки , в проекции Гаусса - Крюгера, м;

z 0 - вспомогательная величина, вычисляемая по формуле

z 0 = (y - (10 n + 5)105 )/6378245 cosB0 .                                         ( 33 )

Далее вычисления геодезических координат определяемой точки выполняют по следующим формулам:

В 0 = ( b + s in2 b ( 0 ,00252588685 - 0 ,00001491860 sin2 b + 0 ,00000011904 sin4 b ) ;      (34 )

    ( 35 )

  (36)

4 .4 Преобразование при ращений координат и з систе мы в систему

Преобразование приращений пространственных координат из системы координат а в систему б осуществляют по формуле

                               ( 37 )

Обратное преобразование приращений пространственных координат из системы б в систему а выполняют по формуле

                              ( 38 )

В формулах ( 37) и ( 38) угловые элементы трансформирования ω x , ω y , ω z выражены в радианах.

4 .5 Св язь между различными си стемами высот

Геодезическая и нормальная высоты связаны соотношением:

H = H g + ζ ,                                                                 (39 )

где H - геодезическая высота определяемой точки, м ;

H g - нормальная высота определяемой точки, м;

ζ - высота квазигеоида в определяемой точке , м.

Высоты квазигеоида над о тс четны м эллипсоидом систем геодезических параметров ПЗ и МГ С вычисляют по моделям ГП З, являющимся составной частью систем геодезических параметров.

Высоты квазигеоида над ОЗЭ и эллипсоидом К расовск ого связаны соотношением

ζОЗЭ = ζКр + D H                                                               ( 40 )

где ζОЗЭ - в ысота квазигеоида над ОЗЭ, м;

ζКр - высота квазигеоида над эллипсоидом Красовского , м;

D H - поправка к геодезической высоте, м, вычисляемая по формуле ( 23).

ПРИЛОЖЕНИЕ А
(обязательное)

Элементы трансформирования между системой координат ПЗ и национальными референцными системами России

Преобразование координат из референц но й Системы координат 1942 г ода в систему П З-90

D х = ( +25 ± 2) м ; ω x = 0,00" ± 0,1";

D у = (-141 ± 2 ) м; ωу = -0,35" ± 0 ,1" ;

D z = (-80 ± 3 ) м; ω z = -0 ,66" ± 0,1";

m = (0 ,00 ± 0 ,25)10-6;

Преобразование координат из системы координат ПЗ- 90 в референцную Систему координат 1942 г ода

Преобразование координат из референц но й Системы координат 1995 года в систему ПЗ-90

D х = +25 ,90 м ;

D у = -130 ,94 м;

D z = -8 1 ,76 м;

Преобразование координат из системы координат ПЗ- 90 в референцную Систему координат 1995 года

ПРИЛОЖЕНИЕ Б
(обязательное )

Элементы трансформирования между системой координат ПЗ и системой координат М Г С

Преобразование координат из системы координат ПЗ- 90 в систему МГС-84

D х = ( -1 ,08 ± 2) м ; ω x = 0;

D у = (-0 ,27 ± 0 ,2 ) м; ωу = 0 ;

D z = (-0,90 ± 0 ,3 ) м; ω z = -0 ,16" ± 0,01";

m = (-0 ,12 ± 0 ,06)·10-6;

Преобразование координат из системы координат МГС- 84 в систему ПЗ-90

Ключевые слова: аппаратура приемная глобальной навигационной спутниковой системы и глобальной системы позиционирования, системы координат, определение координат местоположения

Похожие документы