Рекомендации Рекомендации по проектированию обсыпных устоев мостов на автомобильных дорогах
МИНИСТЕРСТВО АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ РСФСР
Государственный
дорожный проектно-изыскательский и
научно-исследовательский институт
ГИПРОДОРНИИ
РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО
ПРОЕКТИРОВАНИЮ ОБСЫПНЫХ УСТОЕВ МОСТОВ
НА АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГАХ
Москва 1982
Утверждены
Миавтодором РСФСР
Протокол № 9
от 19.06.81 г.
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 2. РАСЧЕТ ОБСЫПНОГО УСТОЯ КАК ПРОТИВООПОЛЗНЕВОГО СООРУЖЕНИЯ 3. РАСЧЕТ ОБСЫПНЫХ УСТОЕВ КАК УПРУГИХ ОПОР В ЛИНЕЙНО-ДЕФОРМИРУЕМОЙ СРЕДЕ 4. РАСЧЕТ ОСНОВАНИЙ И ФУНДАМЕНТОВ ОБСЫПНЫХ УСТОЕВ 5. УКАЗАНИЯ ПО КОНСТРУИРОВАНИЮ И ТЕХНОЛОГИИ СТРОИТЕЛЬСТВА Приложение 1 Структурная схема предельных состояний и расчетов обсыпных устоев Приложение 2 Данные к расчету обсыпного устоя как противооползневого сооружения Приложение 3 ф ункции влияния Приложение 4 Параметры ρ1-4 Приложение 5 Пример расчета обсыпного устоя Приложение 6 Перечень нормативных и руководящих материалов для проектирования обсыпных устоев
|
ПРЕДИСЛОВИЕ
" Рекомендации по расчету обсыпных устоев мостов на автомобильных дорогах " разработаны на основе теоретических и экспериментальных исследований , выполненных в 1969-1980 гг . в филиале Гипродорнии и инженерно - строительном институте ( г . Воронеж ), и предназначены для опытного проектирования и строительства .
" Рекомендации " содержат комплекс расчетов обсыпных устоев и их оснований по предельным состояниям первой ( по потере несущей способности или непригодности к эксплуатации ) и в торой ( по непригодности к нормальной эксплуатации ) групп .
В них изложены методы расчета обсыпных устоев, основанные на принципах и допущениях, принятых в современных нормативных документах и многократно проверенных при проектировании различных категорий сооружений.
В расчетах используют модели грунтовой среды, широко применяемые при проектировании массовых сооружений:
модель теории предельного равновесия;
модель теории линейно-деформируемой среды.
Ранее опытное проектирование обсыпных устоев велось в соответствии с "Методическими рекомендациями" (1978),1) предназначавшимися для расчета однорядных систем в благоприятных инженерно-геологических условиях. Настоящие "Рекомендации", сохраняя большинство положений "Методических рекомендаций", заменяют их и позволяют охватить все проектируемые сооружения.
________________
1) Методические рекомендации по расчету обсыпных однорядных свайных и стоечных устоев автодорожных мостов как упругих опор в линейно-деформируемой среде. - М., 1978.
"Рекомендации" разработаны канд. техн. наук Д.М. Шапиро. Ответственный редактор - канд. техн. наук Н.Д. Поспелов.
Замечания и пожелания просьба направлять по адресам: 109089, Москва, наб. Мориса Тореза, 34, Гипродорнии или 394000, Воронеж, ул. 25 лет Октября, 45, филиал Гипродорнии.
Зам. директора по научной работе д-р техн. наук А.П. ВАСИЛЬЕВ
I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Настоящие "Рекомендации" содержат указания по расчету и конструирование обсыпных устоев и отражают связанные с ними вопросы проектирования конусов и сопряжений автомобильно-дорожных мостов с насыпями.
1.2. Указания по расчету позволяют определить внешние нагрузки, действующие на устой, перемещения, внутренние усилия в поперечных сечениях элементов устоя, а также производить расчет основания (определение давлений, перемещений, расчет несущей способности) на эксплуатационные нагрузки.
Указания по проверке прочности по материалу и трещиностойкости элементов устоев (стоек, свай, фундаментных плит, оголовков) не приведены и должны приниматься в соответствии с действующими нормативными документами1).
____________________
1) См. приложение 6.
1.3. В "Рекомендациях" не рассмотрены специфические условия расчета и конструирования устоев мостов, возводимых в районах с сейсмичностью 6 баллов и выше, в северных условиях, на просадочных и вечномерзлых грунтах. При проектировании обсыпных устоев в этих условиях, кроме настоящих "Рекомендаций", следует руководствоваться соответствующими главами СНиП и нормативными документами.
1.4. Обсыпные устои должны быть рассчитаны по двум расчетным схемам, отличающимся используемой моделью окружающей грунтовой среды:
как противооползневого сооружения (на устойчивость совместно с конусом и подходной насыпью против глубокого или локального оползневого сдвига);
как упругой опоры в линейно-деформируемой среде.
1.5. Расчеты грунтовых оснований и фундаментов обсыпных устоев производят на:
общую устойчивость против глубокого или локального оползневого сдвига без учета поддерживающего противодавления устоя;
устойчивость слабых глинистых грунтов против длительных деформаций (перемещений);
прочность по осевому сжатию грунта под плитой фундамента и подстилающих слоев;
прочность свай и оболочек по грунту при действии вертикальных и горизонтальных сил;
прочность основания свайного фундамента, рассматриваемого как условный массивный;
по деформациям основания (расчет осадок).
Номенклатуру грунтов следует принимать в соответствии с главой СНиП II -15-74.
1.6. Равнодействующую нагрузок , приложенных к оголовку устоя (Р, Н, М - вертикальная, горизонтальная составляющие и момент), определяют в зависимости от типа опорных частей (упругоподатливых, шарнирно-неподвижных, подвижных) с учетом совместного восприятия горизонтальных сил всеми опорами моста или как отдельно стоящей опоры.
В расчетах учитывают следующие нагрузки, приложенные к оголовку обсыпного устоя (рис. 1):
Рис. 1. Нагрузки, приложенные к оголовку:
1 - переходная плита; 2 - лежень; 3 - щебеночная подушка
P1 и Р2 - опорные давления пролетного строения и переходной плиты от их массы и массы проезжей части; Р3 - собственный вес оголовка; Н4 - боковое давление засыпки на шкафную стенку; Р5 и Р6 - опорное давление пролетного строения и переходной плиты от временной вертикальной нагрузки; Т7 - воздействие торможения (или силы тяги); Т8 - воздействия, связанные с деформацией (удлинением или укорочением) пролетного строения (температурная деформация, ползучесть и усадка бетона и др.).
Боковое давление засыпки на шкафную стенку определяют по формуле:
(1)
где γ 0 - объемный вес засыпки; h ш и вш - высота и ширина шкафной стенки; φ 0 - угол внутреннего трения засыпки, принимаемый равным: φ 0 = 35° - нормативное, φ 0 = 30° - расчетное значение.
Остальные нагрузки, а такие коэффициенты перегрузки к ним определяют по нормам СНиП II-Д.7-62* и технических условий СН 200-62.
Действие тормозной силы в пределах насыпи и переходной плиты не учитывают.
1.7. В расчетах принимают, что переходная плита представляет собой однопролетную балку, опирающуюся на лежень и шкафную стенку устоя (см. рис. 1). Опорное давление, передаваемое на лежень, распределяют равномерно по основанию щебеночной подушки под лежнем.
1.8. Допускается принимать объемный вес грунта насыпи и основания γ 0 = 18 и 19 кН/м3 и объемный вес грунта, взвешенного подтоплением, γ w = 11 и 12 кН/м3 (нормативные и расчетные значения).
1.9. Расчет обсыпного устоя как противооползневого сооружения допускается не производить, если высота подходной насыпи не превышает 6 м - при наличии временного подтопления и 8 м - для неподтопляемых откосов, и основание устоя и конуса сложено скальными, полускальными, крупнообломочными, глинистыми незаторфованными грунтами с коэффициентом консистенции Jz ≤ 0,35 или песчаными непылеватыми грунтами.
2. РАСЧЕТ ОБСЫПНОГО УСТОЯ КАК ПРОТИВООПОЛЗНЕВОГО СООРУЖЕНИЯ
2.1. Форма поверхности скольжения при расчете устоя совместно с конусом и насыпы на устойчивость против глубокого или локального оползневого сдвига принимается в соответствии с рис. 2. Поперечное сечение поверхности скольжения имеет вид ломаной АВСД (см. рис. 2), горизонтальная грань ВС (основание) равна ширине насыпи в, грани АВ и СД (борта) наклонены под углом β , величину которого определяют в соответствии с указаниями п. 2.9. Продольное осевое сечение поверхности скольжения (см. рис. 2 а) принимается в виде дуги окружности (глубокий сдвиг) или прямой (ломаной) линии, проходящей по ослабленным поверхностям контакта геологических слоев (локальный оползневой сдвиг).
2.2. Характеристики сопротивления сдвигу ( φ i - угол внутреннего трения и Ci - удельное сцепление грунтов), насыпи и основания, а также объемный вес грунта принимают в размере расчетных значений.
2.3. Блок обрушения (смещающаяся часть грунтового массива) разделяют вертикальными плоскостями на n отсеков. В пределах каждого отсека характеристики φ i и Ci сопротивления сдвигу грунтов на осевом сечении поверхности скольжения должны быть постоянными; кроме того, в пределах одного отсека принимается постоянным угол наклона α i - поверхности скольжения (см. рис.2 а). Угол α i в пределах бортов допускается принимать равным аналогичному углу в основании отсека. Расчетные значения φσ i угла внутреннего трения и С σ i - удельного сцепления грунта в пределах бортов определяют в соответствии с указаниями приложения 2.
2.4. В расчетах учитывают горизонтальные (нормальные) составляющие сил взаимодействия между отсеками. Силы трения и сцепления на границах отсеков в расчете не учитывают.
2.5. В расчете рассматривался произвольные, но возможные формы поверхности скольжения, отличающиеся положением центра и величиной радиуса осевого сечения.
Рис. 2. Расчетная схема обсыпного устоя как противооползневого сооружения:
а - разрез по оси моста; б - разложение силы Gi на нормальную Ni и касательную Ti составляющие; 1 - след поверхности скольжения по форме дуги окружности; 2 - то же в виде ломаной линии; 3 - граница геологических слоев; 4 - поверхность пойменных вод; 5 - бортовые части сечения; 6 - средняя часть сечения.
Расчетную поверхность скольжения определяют методом попыток по условию максимума равнодействующей Е (формула 2 п. 2.6) горизонтального давления грунта на устой.
2.6. Равнодействующую горизонтального давления грунта на устой определяют по формуле :
(2)
где Σ Ei - приращение горизонтальных активных сил взаимодействия отсеков в пределах i -го отсека.
(3)
Σ Ji - равнодействующая сил фильтрационного давления в пределах i -го отсека.
Σ Ji = J 0 Vwi , (4)
T ci , T σ i , N с i , N σ i - касательные (сдвигающие, или удерживающие) и нормальные составляющие к поверхности скольжения от весов средней Gci и бортовой G σ i частей i -го отсека. Tci = Gcisin αi ;
T σ i = G σ i sin α i ; Nci = Gcicos α i ; N σ i = G σ i cos α i (5)
Sci , S σ i - площади поверхности скольжения в пределах средней и бортовой частей i -го отсека; J 0 - средний уклон поверхности депрессии, определяемый по данным табл. 1; Vwi - объем затопленной части i -го отсека; Кн - коэффициент надежности, принимаемый равным 1,4 - для сдвигающих (направленных в сторону откоса) сил T ci , T σ i , Σ Ji и Кн = 1,0 - для удерживающих сил Tci и T σ бi
Таблица 1
Средний уклон кривой депрессии J0
Наименование грунта, через который проходит поверхность пойменных вод |
J0 , % |
Гравелистые и крупные пески |
3-6 |
Мелкие и пылеватые пески |
6-20 |
Супеси |
20-50 |
Суглинки |
50-100 |
Глины |
100-200 |
Знак плис (минус) в формуле (3) соответствует сдвигающим (удерживающим) силам Tci и T σ i
В равнодействующую Gci входят внешняя нагрузка, действующая в пределах i -го отсека.
Если поверхность скольжения пересекает свайный фундамент стоечного обсыпного устоя (см. рис. 2 а), то из веса соответствующих отсеков исключают вес грунта и конструкций, передаваемый на сваи (столбы), заглубленные в неподвижную часть грунтового массива.
Формульные зависимости для определения параметров, входящих в формулы (3-5) , приведены в приложении 2.
2.7. Если величина равнодействующей Е получена равной 0 или отрицательной, то устой считают свободным от активного давления грунта.
Величину Е также принимают равной 0, если возможные поверхности не пересекают фундаментные конструкции обсыпного устоя и проходят под ними (рис. 3). В этом случае в расчете основания на устойчивость против сдвига без учета поддерживающего влияния устоя ( разд. 4) принимают коэффициент надежности равным 1,4.
Рис. 3. Поверхность скольжения, не пересекающая фундаментные конструкции устоя
2.8. Распределение горизонтальной нагрузки на устой принимают по линейному закону:
(6)
где P z - погонная горизонтальная нагрузка на устой, остальные обозначения к формуле (6) показаны на рис. 4.
Рис. 4. Распределение нагрузки Р z
Погонная нагрузка Р z распределяется равномерно по ширине устоя:
(7)
где σ j z - давление на поверхность шкафной стенки и задней грани плиты ростверка шириной в j ; qjz - погонная нагрузка на сваю или стойку; n j - число стоек или свай; j - порядковый номер яруса устоя.
Если в пределах шкафной стенки давление
σ jz < γz 0 tg 2 (45°- φ 0/2 ),
то при z0 от 0 до h 1 , распределение нагрузки от горизонтального давления грунта определяют по формуле:
Pz = γz 0 в 1 tg 2 (45°- φ 0/2 ), (8)
а в пределах остальной части высоты устоя h 0 - h 1 - (см. рис. 4) по формуле:
(9)
в формулах (8) и (9) обозначено: φ 0 - угол внутреннего трения дренирующей засыпки, принимаемый равным 30°, h 1 = h ш ; в1 = вш - высота и ширина шкафной стенки.
2.9. Для каждого рассматриваемого положения центра и радиуса осевого сечения поверхности скольжения выбирают наиболее невыгодное значение угла наклона β бортов блока обрушения (или относительного заложения см. рис. 2), которое определяют перебором (методом попыток) или по методике, изложенной в приложении 2. При этом параметры и β должны находиться е пределах 26°30 ≤ β ≤ 63°30; 0,5 ≤ ≤ 2,0.
2.10. При расчете устоя как противооползневого сооружения горизонтальное давление грунта учитывают совместно с другими нагрузками, указанными в п. 1.6 (за исключением нагрузки Н4). При Е ≤ 0 дальнейший расчет устоя как противооползневого сооружения не производят.
2.11. Условия заделки свай (столбов) в неподвижную часть грунтового массива (ниже поверхности скольжения) принимают в соответствии с приложением СНиП II -17-77. За расчетную поверхность основания принимают уровень поверхности скольжения.
3. РАСЧЕТ ОБСЫПНЫХ УСТОЕВ КАК УПРУГИХ ОПОР В ЛИНЕЙНО-ДЕФОРМИРУЕМОЙ СРЕДЕ
3.1. В расчетах принято, что грунтовую среду вокруг свай (стоек) устоя характеризуют коэффициентом жесткости, распределенным по линейному закону:
C z = mz , (10)
где m = 2000 кН/м4 -коэффициент пропорциональности; z - координата длины сваи (стойки), отсчитываемая от уровня ее заделки в оголовок.
3.2. Задачей расчета является определение изгибающих моментов М z , поперечных сил Qz в сваях (стойках) от расчетных нагрузок (воздействий), по которым назначает (проверяют) армирование и размеры поперечных сечений. Кроме того, определяет горизонтальное перемещение верхнего конца свай (стоек) У0 от нормативных нагрузок (воздействий), которое не должно превышать 1 см.
3.3. Изгибающий момент М z и поперечную силу Qz (рис. 5)
Рис.5. Положительные направления У0, М0, Q0, М z , Q z , N i ; а, с, v i , ω , φ h'' и отрицательное φ 0 :
1 - первоначальное положение; 2 - изгиб свай; 3 - перемещение оголовка; 4 - поворот фундамента
в поперечном сечении свай (стоек) на глубине z определяют по уравнениям:
(11)
где - коэффициент деформации свай (стоек) в грунте; Е j - изгибная жесткость свай (стойки);
У0, φ 0 , Мо, Q 0 - горизонтальное перемещение, поворот, изгибающий момент и поперечная сила в сечении сваи (стойки) при z = 0, определяемые в зависимости от условий ее заделки; А3, В3... С4, Д4 - функции влияния, определяемые по данным приложения 3 в зависимости от приведенное длины α z ; вp - расчетная ширина свай (стоек), определяемая в зависимости от их диаметра d по формуле:
при d < 1,0 м вр = 1,5d+0,5 м; (12)
при d ≥ 1,0 м вр = d+1,0 м
М vz - дополнительный изгибающий момент и наклонных сваях (стойках), обусловленный уплотнением (консолидацией) окружающего грунта и определяемый по формуле 26. В вертикальных сваях М vz = 0.
3.4. В расчете обсыпных устоев как упругих опор в линейно-деформируемой сред е учитывают следующие нагрузки и воздействия:
постоянные и временные нагрузки, приложенные к оголовку устоя ( п. 1.6), выражаемые равнодействующими, приведенными е в уровень головы (верхнего конца) свай (стоек): горизонтальной составляющей - Н, вертикальной - Р, моментом М (рис. 6 а);
неравномерная осадка (крен) основания (под фундаментом мелкого заложения и остриями свай) в связи с неравномерной нагрузкой массой насыпи и конуса, а также давлением, передаваемым фундаментом устоя (см. рис. 6 б);
перемещения грунта вокруг наклонных свай (стоек) в связи с уплотнением (консолидацией) насыпи и верхних слоев основания (рис. 6 в).
Виды нагрузок (воздействии), учитываемые в расчете отдельных типов устоев, указаны в табл. 2.
При определении максимальных значений перемещения У0, изгибающих моментов Mz и поперечных сил Q z в сваях, (стойках) расчет устоя на каждое воздействие, указанное в табл. 2, ведут раздельно, и затем складывают усилия и перемещения одного знака (построение объемлющих эпюр).
Рис. 6. Схемы к расчету устоев как упругих опор в линейно-деформируемой среде:
а - на действие нагрузок Р, Н, М; б - при неравномерной осадке основания; в - при перемещениях Uz грунтовой среды вокруг устоя
1 - первоначальное положение 2 - изогнутая ось свай (стоек)
Примечание: В дальнейшем приняты следующие обозначения параметров изгиба от указанных в настоящем пункте воздействий: от нагрузок Н, Р, М - У ' z , φ' z M ' z , Q ' z , от неравномерной осадки основания - У '' z , φ'' z M '' z , Q '' z , от перемещений грунте вокруг наклонных свай (стоек) - У ''' z , φ''' z M ''' z , Q ''' z ; суммарные значения параметров изгиба - У z , φ z Mz , Q z . Кроме того, обозначения без верхних индексов употребляют в формулах общего характера, применяемых к расчетам на все воздействия.
3.5. При расчете обсыпных устоев на нагрузки Н, P, M, приложенные в уровне голов свай (стоек), принимают следующие граничные условия (при z = h ; h - длина свай или стоек): на нижних концах свай - М h = 0; Q h , = 0, на нижних концах (в заделке в фундамент) стоек У' h = 0; φ ' h = 0.
3.6. Продольную вертикальную (осевую) силу в сваях и стойках устоев однорядных систем определяют с учетом неравномерности (эксцентриситета) вертикальной нагрузки в направлении, перпендикулярном оси моста.
3.7. Начальные параметры (перемещения и силовые воздействия на верхнем конце свай) У0 = У ' 0 ; φ 0 = φ' 0 ; М0 = М ' 0 ; Q 0 = Q ' 0 для расчета однорядных свайных устоев на нагрузки Р, Н, М определяют по формулам:
(13)
где A3, A4.... д3, Д4 - функции влияния ( п. 3.3 и приложения 2), соответствующие координате нижнего конца сваи ( z = h ).
3.8. Начальные параметры для расчета однорядных стоечных устоев на действие нагрузок М и Н определяют по формулам:
(14)
Таблица 2
Нагрузки (воздействия), учитываемые в расчете обсыпных устоев .
Тип устоев |
Нагрузки Р, Н, М, приложенные к оголовку |
Неравномерная осадка основания |
Перемещения U z при уплотнении грунта вокруг свай (стоек) |
|
Наименование |
Схема |
|||
Свайные: однорядные |
|
+ |
- |
- |
двухрядные |
|
+ |
+ |
- |
козловые |
|
+ |
+ |
+ |
Стоечные: однорядные с фундаментом мелкого заложения |
|
+ |
+ |
- |
козловые с фундаментом мелкого заложения |
|
+ |
+ |
+ |
однорядные со свайным фундаментом |
|
+ |
- |
- |
козлового типа со свайным фундаментом |
|
+ |
- |
+ |
где А1, А2....Д1, Д2 - функции влияния ( приложение 2), соответствующие координате нижнего конца стойки ( z = h ).
3.9. При расчете двухрядных (многорядных) и козловых свайных и стоечных устоев на нагрузки Р, Н, М начальные параметры и продольные (осевые) силы в сваях (стойках) Ni определяют по формулам:
У ' 0 = а ' cos γ i -( c ' + β ' xi ) sin γ i ; (15)
φ' 0 = - β' ;
Q ' 0 = ρ 2 У ' 0 + ρ 3 φ' 0 ;
М ' 0 =- ρ 3 У ' 0 - ρ 4 φ' 0 ;
N ' i = ρ 1 [ a ' sin γ i +( c ' + β ' xi ) cos γ i ] , (16)
где a ', c ' , β' - перемещения оголовка при действии на устой нагрузок Р, Н, М: горизонтальное, вертикальное и поворотам, (см. п. 3.15); х i - координата головы i -ой сваи (стойки) относительно оси оголовка в плоскости действия сил; γ i - угол наклона i -ой сваи (стойки) к вертикали; ρ 1-4 - силы, вызывающие единичные перемещения головы сваи, заделанной в оголовок (см. приложение 4).
ρ 1 - продольная сила, вызывающая сжатие сваи на единицу;
ρ2, ρ3 - поперечная сила и момент в свае (стойке) при единичном поперечном смещении ее верхнего конца;
ρ3, ρ4 - то же, при единичном повороте верхнего конца сваи (стойки). Положительные направления перемещений показаны на рис. 5.
3.10. Начальные параметры для расчета однорядных стоечных устоев с фундаментом мелкого заложения на воздействие неравномерной осадки (крена) основания определяют по формулам:
M '' 0 = 0; Q '' 0 = 0 ;
(17)
где A1, A2; В1, В2 - функции влияния, соответствующие координате нижнего конца стоек; t - высота фундаментной плиты; φ'' h - угол поворота фундаментной плиты (см. п. 4.10).
3.11. При расчете свайных двухрядных (многорядных) и козловых устоев на воздействие неравномерной осадки (крена) основания начальные параметры и продольные (осевые) силы в сваях определяют по формулам:
У '' 0 = (а '' -а '' i ) cos γ i -( c '' + β '' xi - c '' i ) sin γ i ; (18)
φ '' 0 = - β'' + β'' i ;
Q '' 0 = ρ 2 У '' 0 + ρ 3 φ'' 0 ;
М '' 0 =- ρ 3 У '' 0 - ρ 4 φ'' 0 ;
N '' i = ρ 1 [( a ''-а'' i ) sin γ i +( c '' + β '' xi - c '' i ) cos γ i ] , (19)
где a '' , с", β " - перемещения оголовка (см. п. 3.15); a '' i , с" i , β " i - перемещения верхнего конца i -ой сваи (горизонтальное, вертикальное и поворот) при осадке основания под ее острием при условном рассмотрении ее как одиночной (т.е. без учета заделки в оголовок):
a ''i = -h ω 1 sin2 γ i ; (20)
с " i = SHi;
β " i = -ω 1 sin2 γ i ;
где SHi ω 1 - осадка под острием i -ой сваи и угол наклона (крена) основания при неравномерной нагрузке массой насыпи и конуса (см. п. 4.9).
3.12. При расчете стоечных козловых устоев с фундаментом мелкого заложения на воздействие неравномерной осадки (крена) основания начальные параметры и продольные осевые силы в стойках определяют по формулам:
У '' 0 = а '' cos γ i -( c '' + β '' xi ) sin γ i ; (21)
φ'' 0 = - β'' ;
М '' 0 =- ρ 3 У '' 0 - ρ 4 φ'' 0 ;
Q '' 0 = ρ 2 У '' 0 + ρ 3 φ'' 0 ;
N '' i = ρ 1 [( a ''-а'' i ) sin γ i +( c '' + β xi - ci ) cos γ i ] , (22)
где a '' i , с" i , β " i 1 - перемещения верхнего конца i -ой стойки (горизонтальное, вертикальное и поворот) при повороте (крене) фундамента на угол φ'' h ( п. 4.10), условно считая верхний конец стойки свободным:
(23)
V i - координата нижнего конца стойки относительно оси фундаментной плиты (см. рис. 5).
________________________
1) Параметр β " i используют ниже ( c м. п. 3.15).
3.13. В расчетах устоев на воздействие перемещений грунта вокруг наклонных свай (стоек) в связи с уплотнением насыпи и верхних слоев основания функцию свободных перемещений грунтовой среда определяют по уравнению:
(24)
где Uz - учитываемые в расчете свободные перемещения гранта по направлению нормали к оси наклонных свай;
Δ - общее уплотнение слоя грунта в пределах длины свай (стойки) h , определяемое по формуле:
Δ = ξ Нн+ Δ o сн ., (25)
где ξ - коэффициент, принимаемый равным 0,0003 Нн;
Δ o сн - уплотнение слоя основания в пределах длины сваи (см. п. 4.8).
Момент МV z ( п. 3.3) принимают постоянным по длине наклонной сваи (стойки) в соответствии с формулой:
(26)
Этот момент учитывается в расчете совместно с моментом M ''' z
3.14. При расчетах козловых свайных и стоечных устоев на воздействие перемещений грунта вокруг наклонных свай начальные параметры и продольные силы в сваях (стойках) определяют по формулам:
У ''' 0 = (а+ Δ sin γi cos γ i ) cos γ i -( c ''' + β ''' xi - Δ sin 2 γ i ) sin γ i ; (27)
Q ''' 0 = ρ 2 У ''' 0 + ρ 3 φ ''' 0 ; (28)
N ''' i = ρ 1 [( a '''- а '''i) sin γ i +(c ''' + β''' xi-c ''' i )cos γ i ] ,
где а ''' , с ''' , β''' - перемещения оголовка: горизонтальное, вертикальное и поворот; a ''' i , с ' " i , β' " i - перемещения верхнего конца наклонной сваи (стойки), условно считая его свободным, определяемые по формулам:
Для наклонных свай:
(29)
для наклонных стоек:
(30)
Для вертикальных свай (стоек) перемещения а ''' i , с ''' i , β'' i ' равны 0.
3.15. Перемещения оголовков (a', c', β ', а ' ', с '', β' ', а ''' , с ''' , β''' ) двухрядных (многорядных) и козловых свайных и стоечных устоев определяет путем решения системы канонических уравнений:
araa+crac+ β ra β -Ra = 0; (31)
arca+crcc+ β rc β -Rc = 0;
ar β a +cr β c + β r ββ -R β = 0
где свободные члены Ra , R с и R β определяют в зависимости от рассматриваемого в расчете воздействия.
При расчете устоев на воздействие нагрузок Р, Н, М
Ra = Н; R с = Р; R β = М. (32)
При расчете устоев на воздействие неравномерной осадки основания и перемещений грунта вокруг наклонных свай
(33)
где riaa , r ica , ri β а - реакции в условных заделках оголовка против горизонтального, вертикального смещений и поворота при смещении группы свай на а = 1; ria с , r icс , ri β с - то же, при С = 1
riaa = Ki ( ρ 1 sin 2 γ i + ρ 2 cos 2 γ i ); (34)
riac = rica = Ki( ρ 1 - ρ 2 )sin γ i cos γ i ;
ri β a = Ki [ ( ρ 1 - ρ 2 )xi sin γ i - ρ 3 ] cos γ i ;
ricc = Ki( ρ 1 cos2 γ i + ρ 2 sin2 γ i );
ri β c = Ki [ ( ρ 1 cos2 γ i + ρ 2 sin2 γ i )xi+ ρ 3 sin γ i ]
где Ki - число свай (стоек) в ряду.
(35)
ra β , r c β , r ββ - реакции в условных заделках оголовка против горизонтального, вертикального смещений и поворота при повороте оголовке на угол β = 1,
ra β = r β a ; rc β = r β c ;
(36)
4. РАСЧЕТ ОСНОВАНИЙ И ФУНДАМЕНТОВ ОБСЫПНЫХ УСТОЕВ
4.1. Расчет основания обсыпного устоя, конуса и подходной насыпи на устойчивость против глубокого или локального оползневого сдвига производят в соответствии с указаниями разд. 2.
При этом должно быть обеспечено Е ≤ 0 (поддерживающее противодавление устоя не учитывают). Коэффициент надежности принимают равным:
1,0 - если поверхность скольжения пересекает фундаментные конструкции устоя;
1,4 (только к сдвигавшим силам, см. п. 2.6) - если возможные поверхности скольжения проходят ниже фундамента устоя.
4.2. Расчет устойчивости слоев оснований, сложенных глинистыми грунтами с коэффициентом консистенции j z ≥ 0,5, против длительных деформаций (перемещений) заключается в определении коэффициента длительной устойчивости Кдл. уст., который должен быть не меньше 1,0. Его определяют для каждого слоя по формуле:
(37)
где Нн - высота насыпи Нн без. - расчетная безопасная высота насыпи, определяемая по формуле (38) или (39).
Если основание ограничено горизонтальной плоскостью (рис. 7 а) и его поверхность сохраняется в течение всего срока эксплуатации сооружения, то безопасную высоту насыпи определяет по формуле:
(38)
Рис. 7. Расчетные схемы к определению Нн без. при основании, ограниченном :
а - горизонтальной плоскостью; б - наклонной поверхностью
- проверяемый слой основания
где φ и С - нормативные значения угла внутреннего трения и удельного сцепления проверяемого слоя основания; Zc - расстояние от поверхности основания до уровня, отстоящего от верхней границы проверяемого слоя на глубину r , которую принимают равной для слоев грунта, прошиваемых сваями многорядного фундамента стоечного устоя, при наличии наклонных свай; - 5 м, без наклонных свай - 4 м, при свайных устоях и для слоев грунта, лежащих под нижними концами свай или ниже подошвы массивного фундамента, - r =3 м; φ ' - средневзвешенный объемный вес грунта основания в пределах толщи z с (см. рис. 7а), определяемый с учетом взвешивания грунтовой водой; β 1 - параметр, определяемый по табл. 3 в зависимости от угла внутреннего трения φ и отношения координаты к ширине полосы условной нагрузки В (см. п. 4.3, рис. 8 а, б); γ 0 = 1,8 т/м2 - нормативный объемный вес насыпи и конуса.
Рис. 8. Схема приложения условной эквивалентной нагрузки Р0; а - поперек моста; б - вдоль моста
В тех случаях, когда верхняя часть основания ограничена откосом или в процессе эксплуатации возможен ее частичный размыв с образованием наклонной поверхности (см. рис. 7 б), безопасную высоту насыпи определяют по формуле:
(39)
где Z ' c - расстояние от поверхности основания до нижней границы проверяемого слоя; β 2 - параметр, определяемый по табл. 4 в зависимости от средневзвешенного относительного заложения фронтального откоса конуса и угла внутреннего трения φ .
4.3. Вертикальное давление σ z в основании от нагрузки массой конуса и подходной насыпи (в вертикальной плоскости, проходящей через их ось) определяют по формуле:
σ z = α z Po . (40)
где - интенсивность условной полосовой нагрузки, которая по своему воздействии на основание принимается эквивалентной массе конуса и насыпи; Нн - высота насыпи; α z - коэффициент, определяемый по табл. 5 в зависимости от относительных координат рассматриваемой точки и в условной системе, строящейся в соответствии с рис. 8 а, б; - ширина полосы нагрузки Р0; в - ширина земляного полотна на подходах к мосту; - среднее заложение откосов конуса и насыпи.
Таблица 3
Параметры β 1
|
φ = 0 |
φ = 5° |
φ = 10° |
φ = 15° |
φ = 20° |
φ = 25° |
φ = 30° |
0,15 |
0,308 |
0,270 |
0,233 |
0,198 |
0,169 |
0,144 |
0,120 |
0,20 |
0,305 |
0,263 |
0,228 |
0,195 |
0,165 |
0,139 |
0,114 |
0,30 |
0,290 |
0,252 |
0,216 |
0,184 |
0,156 |
0,130 |
0,108 |
0,40 |
0,275 |
0,237 |
0,202 |
0,172 |
0,145 |
0,121 |
0,100 |
0,50 |
0,256 |
0,221 |
0,188 |
0,160 |
0,134 |
0,111 |
0,091 |
0,60 |
0,238 |
0,204 |
0,174 |
0,147 |
0,123 |
0,102 |
0,084 |
0,80 |
0,199 |
0,174 |
0,149 |
0,126 |
0,105 |
0,086 |
0,070 |
1,00 |
0,171 |
0,149 |
0,128 |
0,108 |
0,090 |
0,074 |
0,059 |
Таблица 4
Параметры β 2
|
φ = 0 |
φ = 5° |
φ = 10° |
φ = 15° |
φ = 20° |
φ = 25° |
φ = 30° |
1,25 |
0,252 |
0,199 |
0,153 |
0,116 |
0,094 |
0,085 |
0,077 |
1,50 |
0,231 |
0,176 |
0,130 |
0,096 |
0,076 |
0,065 |
0,059 |
1,75 |
0,215 |
0,159 |
0,111 |
0,079 |
0,065 |
0,057 |
0,052 |
2,00 |
0,200 |
0,144 |
0,094 |
0,066 |
0,056 |
0,050 |
0,046 |
2,50 |
0,179 |
0,121 |
0,069 |
0,048 |
0,030 |
0,020 |
0,018 |
Таблица 5
Отношение
|
|
||||||||||||
0 |
0,05 |
0,10 |
0,15 |
0,20 |
0,25 |
0,30 |
0,35 |
0,40 |
0,45 |
0,50 |
0,75 |
1,00 |
|
0,15 |
0,495 |
0,692 |
0,828 |
0,902 |
0,941 |
0,961 |
0,972 |
0,978 |
0,982 |
0,984 |
0,986 |
0,989 |
0,989 |
0,20 |
0,489 |
0,640 |
0,761 |
0,843 |
0,893 |
0,924 |
0,942 |
0,954 |
0,961 |
0,966 |
0,969 |
0,975 |
0,976 |
0,25 |
0,480 |
0,602 |
0,707 |
0,786 |
0,842 |
0,880 |
0,904 |
0,920 |
0,932 |
0,939 |
0,945 |
0,955 |
0,958 |
0,30 |
0,468 |
0,569 |
0,660 |
0,734 |
0,791 |
0,832 |
0,861 |
0,882 |
0,897 |
0,907 |
0,914 |
0,930 |
0,934 |
0,35 |
0,455 |
0,541 |
0,620 |
0,687 |
0,742 |
0,784 |
0,816 |
0,839 |
0,857 |
0,869 |
0,879 |
0,900 |
0,907 |
0,40 |
0,441 |
0,514 |
0,583 |
0,644 |
0,695 |
0,737 |
0,770 |
0,795 |
0,814 |
0,829 |
и,840 |
0,868 |
0,876 |
0,50 |
0,409 |
0,465 |
0,519 |
0,568 |
0,612 |
0,650 |
0,681 |
0,707 |
0,729 |
0,746 |
0,760 |
0,796 |
0,809 |
0,60 |
0,378 |
0,421 |
0,464 |
0,504 |
0,541 |
0,573 |
0,602 |
0,627 |
0,648 |
0,666 |
0,681 |
0,724 |
0,741 |
0,80 |
0,321 |
0,349 |
0,378 |
0,405 |
0,430 |
0,454 |
0,477 |
0,497 |
0,515 |
0,531 |
0,545 |
0,593 |
0,617 |
1,00 |
0,275 |
0,295 |
0,314 |
0,334 |
0,352 |
0,370 |
0,387 |
0,402 |
0,417 |
0,431 |
0,443 |
0,490 |
0,515 |
1,50 |
0,198 |
0,208 |
0,217 |
0,227 |
0,236 |
0,245 |
0,254 |
0,263 |
0,272 |
0,280 |
0,287 |
0,320 |
0,344 |
2,00 |
0,153 |
0,159 |
0,164 |
0,170 |
0,175 |
0,181 |
0,186 |
0,192 |
0,197 |
0,202 |
0,207 |
0,229 |
0,248 |
4.4. Расчетное давление под подошвой фундамента мелкого заложения стоечных устоев (рис. 9) определяют по формуле:
q = σ h +P1+ γ hn, (41)
Рис. 9. Схема к расчету фундамента мелкого заложения
где γ ' hn - природное давление; σ h - давление из уровне подошвы фундамента от нагрузки массой конуса и насыпи определяемое по формуле ( 40) п. 4.3; Р1 - дополнительное давление фундамента устоя, определяемое по формуле:
(42)
где Δ Р - разность между весом конструкций устоя (ригеля, стоек, фундамента), находящихся в грунте, и весом равновеликого объема грунта; V - координата рассматриваемой точки относительно оси фундамента; F ф Jф - площадь и момент инерции подошвы фундамента; Мосн. - момент, передаваемый фундаментом на основание (см. п. 4.11). Напряжения в основании фундамента мелкого заложения должны удовлетворять условию
qmax ≤ R , (43)
где qmax - вертикальное давление под передней гранью фундамента, определяемое по формулам (41) и (42);
R - расчетное сопротивление основания (см. п. 4.5).
4.5. Расчетное сопротивление грунтовых оснований устоев определяют по формуле:
R = 1,2 { R '[ 1+K1(a-2) ] +K2 γ' (hn-3)+(K2-0,1) σ h } , (44)
где R ' - условное сопротивление; K 1 и K 2 - коэффициенты, принимаемые в соответствии с п. 682 и табл. 75-78 технических условий СН 200-62; а и hn - ширина и глубина заложения фундамента, м; σ h - давление от нагрузки Р0 (см. п. 4.3) под передней гранью фундамента, m /м2.
4.6. Проверку давления по слабому подстилающему слою производят по формуле:
γ ' z 1 + σ z + β z P 1 cp ≤ R (45)
где γ ' z 1 - природное давление; σ z - вертикальное давление погрузки Р0 под центром фундамента на поверхности проверяемого слоя;
β z - коэффициент, принимаемый по табл. 1 приложения 3 СНиП II -15-74 для размеров фундамента устоя; R - расчетное сопротивление проверяемого слоя ( c м. формулу 44).
4.7. При расчете свайного устоя и свайного фундамента стоечного стоя как условного массивного фундамента на естественном основании границы последнего определяют в соответствии с указаниями п. 7.1 СНиП II -17-77 и схемой на рис. 10.
Вертикальное давление по подошве условного массивного фундамента определяет по формуле ( 41), дополнительное давление фундамента устоя P1 - по формуле:
(46)
где N i - продольная сила в i -ой свае; η i -горизонтальная координата ее нижнего конца (острия) относительно оси условного массивного фундамента к плоскости действия сил; γ i - угол наклона i -ой сваи к вертикали; Fфc и Jфc - площадь и момент инерции подошвы условного массивного фундамента; V c - горизонтальная координата рассматриваемой точки относительно оси условного массивного фундамента.
Напряжения в основании свайного фундамента должны удовлетворить условию (43), где qm ах и R - наибольшее вертикальное давление и расчетное сопротивление под передней гранью условного массивного фундамента, определяемые по формулам ( 41, 44, 46).
Рис. 10. Границы условного фундамента на естественном основании (показаны пунктиром)
φ ср . - средневзвешенное расчетное значение угла внутреннего трения слоев грунта, пройденных сваями ( в пределах длины l )
Осадку основания свайного устоя или свайного фундамента стоечного устоя определяют как для условного массивного фундамента (см. п. 4.8).
4.8. Осадку основания под центром фундамента мелкого заложения , а так же условного фундамента на естественном основании (см. п. 4.7), определяет по формуле:
(47)
где σ z i - среднее вертикальное давление в i -ом слое основания, вызванное весом конуса и насыпи и равное полусумме давлений σ z на верхней и нижней границах этого слоя, определяемых по формуле ( 40); р zi - среднее вертикальное давление в i -ом слое основания, вызванное дополнительным давлением: (см. п. 4.4), равное полусумме давлений Pz на верхней и нижней границах этого слоя (см. приложение 3 СНиП II -15-74, формула 1, табл. 1),
h i и E i - толщина и модуль деформации i -го слоя грунта, который должен быть однородным по сжимаемости.
Глубину сжимаемой толщи принимают до уровня, где дополнительное давление σ z +Р z становится равным 0,2 γ ' z 1 , (т.е. 20% от природного давления).
Уплотнение основания в пределах длины наклонных свай козловых свайных устоев Δ осн . ( п. 3.13) определяют по формуле:
(48)
где напряжения σ z i соответствуют вертикали, проходящей через нижний конец наклонной сваи, а глубину сжимаемой толщи принимает равной длине части сваи, погруженной в грунт, но не более чем до уровня, где σ z = 0,2 γ ' z 1.
Осадку основания устоя при опирании на них балочных разрезных пролетных строений допускается не определять.
4.9. Крен фундамента мелкого заложения стоечного устоя от вертикальных сил ω определяют как сумму углов поворота от неравномерной нагрузки основания массой конуса и насыпи ( ω1 ) и эксцентриситета относительно оси фундамента вертикальной составляющей нагрузки Р и Δ Р ( ω2 )
ω = ω1+ω2 (49)
Угол ω 1 определяют как отношение разности осадок основания S1 и S 2 под задней и передней гранями фундамента от действия эквивалентной нагрузки Р0 = γ Нн к его ширине а:
(50)
Осадки S1 и S 2 определяют по формуле:
(51)
Глубину снимаемой толщи принимают до уровня, где σ z = 0,2 γ z 1 .
Угол ω 2 определяют по формуле:
(52)
где G - поворот фундамента от единичного момента:
(53)
μ cp и Еср - коэффициент Пуассона и модуль деформации, принимаемые средними в пределах верхней части (на глубину 1,5 а) сжимаемой толщи основания; Ni - продольная сила в i -ой стойке; Vi - горизонтальная координата ее нижнего конца (заделки) в плиту фундамента (см. рис. 5); γ i - угол наклона к вертикали i -ой стойки; Kв - коэффициент, определяемый в зависимости от отношения сторон подошвы фундамента (см. табл. 4 прилож. 3 СНиП II -15-74).
Угол ω 1 наклона основания свайных двухрядных (многорядных) и козловых устоев определяют по формуле (50) для размеров условного фундамента на естественном основании (см. п. 4.7).
4.10. Угол поворота фундамента мелкого заложения стоечного устоя φ " h с учетом горизонтального поперечного давления грунта на контакте с вертикальными (или наклонными) гранями стоек и плиты определяют по формуле:
(54)
где K - момент в основании фундамента мелкого заложения, вызванный силами поперечного давления грунта на контакте с вертикальными (наклонными) гранями стоек и плиты при ее повороте на угол φ " h = 1*:
(55)
где t и вф - размеры плиты фундамента: высота и длина; n - число стоек; i - порядковый номер стойки - расчетные параметры, выражающие момент, поперечную и продольную силы в заделке стойки в фундамент; Vi - горизонтальная координата нижнего конце (заделки) i - ой стойки относительно оси фундамента.
________________
*) Параметры изгиба стоек при φ'' h = 1 обозначает: и т.д.
Если устой однорядный, то , а параметры и определяют по формулам:
(56)
где функции влияния A1, B1 ... А4, В4 ( прилож. 2) соответствуют нижнему концу стоек ( z = h ).
Для стоечных многорядных или козловых устоев параметры определяют в результате следующих расчетов:
по формулам ( 23), принимая φ'' h = 1, определяют параметры ;
по формулам ( 33) - ;
решают систему уравнений ( 31) и получают перемещения оголовка ,
по формулам ( 21) и ( 22) определяют начальные параметры и продольные силы в стойках ; по уравнениям ( 11) находят параметры при z = h ,
4.11. Момент Мосн в основании фундамента мелкого заложения стоечного устоя определяют по формуле:
(57)
где М h , Qh , N i - суммарные значения момента и поперечной силы в заделке стоек е фундамент и продольной силы в стойках.
4.12. Нагрузки, действующие на свайный фундамент стоечного устоя (вертикальная составляющая Рф, горизонтальная составляющая Нф, момент M ф ), по результатам расчета устоя как упругой опоры в линейно-деформируемой среде определяют, по формулам:
(58)
где q 1,2 - напряжения под передней и задней гранями плиты ростверка (см. формулы 41, 42, 57) для фундамента мелкого заложения; Fф и Wф - площадь и момент сопротивления подошвы плиты ростверка, Ni , Q hi - продольная и поперечная силы в заделке i -ой стойки в плиту ростверка; γ i - угол наклона i -ой стойки; n - число стоек.
Если плита ростверка поднята над дневной поверхность грунта, то в формуле ( 41) γ' h =0, а поверхность основания для определения параметров эквивалентной системы Нн, , p0, в (см. п. 4.3) принимают на уровне подошвы плиты (рис. 11).
Рис. 11. Схема к определению нагрузок Рф и Мф на свайный фундамент устоя при расположении плиты над дневной поверхностью грунта
Расчет свайного фундамента ведут в соответствии с указаниями приложения к СНиП II -17-77. За расчетную поверхность основания принимают уровень нижней поверхности плиты. Расчет свайного фундамента в составе расчета устоя как противооползневого сооружения ( разд. 2.) ведут в соответствии с указаниями СНиП II -17-77, а также п. 2.11 настоящих "Рекомендаций".
5. УКАЗАНИЯ ПО КОНСТРУИРОВАНИЮ И ТЕХНОЛОГИИ СТРОИТЕЛЬСТВА
5.1. Конструирование и сооружение обсыпных устоев осуществляют в соответствии с действующими нормами проектирования автодорожных мостов и СНиП по проектированию и строительству мостов, железобетонных конструкций и фундаментов зданий и сооружений (см . прилож.6).
5.2. В проекте должны быть предусмотрены мероприятия по обеспечению стабильности конуса и других элементов берегового сооружения моста при воздействии водного потока в период строительства и эксплуатации.
5.3. Максимальный уклон откосов конусов следует приникать в соответствии с п. 1.61 СНиП II -Д.7-62*.
5.4. Сопряжение оголовка обсыпного устоя с подходной насыпью и закруглениями конуса моста должно выполняться в соответствии с рис. 12, соблюдая обозначенные на нем минимальные размеры А ≥ 1,0 м; В ≥ 0,75; С ≥ 0,25 м.
Рис. 12. Деталь сопряжения оголовка устоя с конусом и насыпью.
5.5. Отсыпку конусов, а также насыпи за обсыпным устоем на длину: поверху - не менее Нн+2м (Нн - высота насыпи) понизу не менее 2 м, следует предусматривать песчаным или другим хорошо дренирующим грунтом с коэффициентом фильтрации не менее 1 м/сут.
5.6. Конструкции сопряжения моста с насыпью выполнять в виде переходных плит с длиной, достаточной для обеспечения плавного въезде на мост, но не менее 4 м.
5.7. Отсыпку конуса и засыпку за устоем выполняют горизонтальными слоями одновременно со всех сторон с тщательным послойным уплотнением. При этом должен быть обеспечен коэффициент уплотнения (отношение достигнутой плотности грунта к стандартной при оптимальной влажности) не менее 0,98.
Приложение 1
Структурная схема предельных состояний и расчетов обсыпных устоев
Приложение 2
Данные к расчету обсыпного устоя как противооползневого сооружения
Таблица 1
1. Формулы к определению параметров, входящих в уравнения (3-5) п. 2.6.
Наименование |
Формулы |
|
При (рис. 1а) |
При (рис.1б) |
|
1 |
2 |
3 |
Площади поперечных сечений тела обрушения: |
||
общая |
|
|
средних частей сечения |
Fсci = вhW i |
|
Fc з i = в( hi - hwi ) |
||
бортовых частей селения |
При |
При h нас i ≥ hwi |
|
||
|
|
|
|
При ξ < h w i |
При h нас i < hw i |
|
|
|
|
|
|
Площади поверхности скольжения: |
||
средняя часть |
|
|
бортовые части |
|
|
|
|
|
Всего i -го отсека: |
||
средняя часть |
|
|
бортовые части |
|
|
Средневзвешенное удельное сцепление в пределах бортовой части i - го отсека |
|
|
Осредненный угол внутреннего трения в пределах бортовой части i - го отсека |
|
|
Объем затопленной части i - го отсека |
|
2. Определение расчетного заложения бортов поверхности скольжения
Относительное заложение бортов поверхности скольжения (табл. 2) зависит от параметра ф, определяемого по формуле:
(1)
где γ cр - осредненное значение объемного веса грунта в пределах i -го отсека, определяемое по формуле:
(2)
где γ0, γ w - расчетный объемный вес грунта в соответствии с п. 1.8. , t i , h i , hi -1 , hwi, hwi -1 обозначены на рис. 1.
Таблица 2
Относительное заложение бортов поверхности скольжения
|
Параметр Ф |
|||
= 1,5 |
= 1,75 |
= 2,0 |
= 2,5 |
|
0,50 |
≤ -0,22 |
≤ -0,11 |
≤ 0 |
≤ 0,22 |
0,75 |
0,10 |
0,25 |
0,40 |
0,70 |
1,00 |
0,35 |
0,53 |
0,71 |
1,06 |
1,25 |
0,55 |
0,74 |
0,94 |
1,33 |
1,50 |
0,70 |
0,90 |
1,11 |
1,53 |
2,00 |
≥ 0,90 |
≥ 1,12 |
≥ 1,34 |
≥ 1,79 |
Рис. 1. Сечения тела обрушения:
а - поперечное сечение при ; б - то же, при в - продольное сечение i -го отсека; 1 - поверхность пойменных вод; 2 - границы геологических слоев, пересекаемые поверхностью скольжения; 3 - след поверхности скольжения
Приложение 3
ф ункции влияния
Таблица 1
|
А1 |
В1 |
C1 |
Д1 |
А2 |
В2 |
С2 |
Д2 |
A3 |
B 3 |
c 3 |
Д 3 |
A 4 |
B4 |
C4 |
Д4 |
0,0 |
1,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
1,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
1,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
1,000 |
0,5 |
1,000 |
0,500 |
0,125 |
0,021 |
-0,003 |
0,999 |
0,500 |
0,125 |
-0,021 |
-0,005 |
0,999 |
0,500 |
-0,125 |
-0,042 |
0,008 |
0,999 |
1,0 |
0,992 |
0,997 |
0,499 |
0,167 |
-0,042 |
0,983 |
0,996 |
0,499 |
-0,167 |
-0,083 |
0,975 |
0,994 |
-0,499 |
0,333 |
-0,125 |
0,967 |
1,5 |
0,937 |
1,468 |
1,115 |
0,560 |
-0,210 |
0,874 |
1,453 |
1,111 |
-0,559 |
-0,420 |
0,811 |
1,437 |
-1,105 |
-1,116 |
-0,630 |
0,747 |
2,0 |
0,735 |
1,623 |
1,924 |
1,308 |
-0,658 |
0,471 |
1,735 |
1,899 |
-1,295 |
-1,314 |
0,207 |
1,646 |
-1,848 |
-2,578 |
-1,966 |
-0,057 |
2,4 |
0,347 |
1,874 |
2,609 |
2,195 |
-1,339 |
-0,303 |
1,613 |
2,519 |
-2,141 |
-2,663 |
-0,949 |
1,352 |
-2,339 |
-4,228 |
-3,973 |
-1,592 |
2,6 |
0,033 |
1,755 |
2,907 |
2,724 |
-1,815 |
-0,926 |
1,335 |
2,750 |
-2,621 |
-3,600 |
-1,877 |
0,917 |
-2,437 |
-5,140 |
-5,355 |
-2,821 |
3,0 |
-0,928 |
1,037 |
3,225 |
3,858 |
-3,053 |
-2,824 |
0,068 |
2,804 |
-3,540 |
-6,000 |
-4,688 |
-0,891 |
-1,969 |
-6,765 |
-8,840 |
6,520 |
3,3 |
-2,928 |
-1,272 |
2,463 |
4,980 |
-4,981 |
-6,708 |
-3,586 |
1,270 |
-3,919 |
-9,544 |
-10,340 |
-5,854 |
1,074 |
-6,789 |
-13,692 |
-13,826 |
4,0 |
-5,853 |
-5,941 |
-0,927 |
4,548 |
-6,533 |
-12,158 |
-10,608 |
-3,766 |
-1,614 |
-11,731 |
-17,919 |
-15,076 |
9,244 |
-0,358 |
-15,610 |
-23,140 |
4,5 |
-9,068 |
-13,416 |
-8,773 |
0,255 |
-5,610 |
-17,412 |
-21,302 |
-14,527 |
6,640 |
-7,610 |
-24,084 |
-28,484 |
25,232 |
19,892 |
-6,92 |
-29,105 |
5,0 |
-10,364 |
-22,467 |
-22,428 |
-11,158 |
1,795 |
-17,217 |
-32,970 |
-32,216 |
24,976 |
-11,949 |
-19,601 |
-41,356 |
49,085 |
62,706 |
30,074 |
-17,676 |
Таблица 2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А1В2-А2В1 |
0,5 |
192,026 |
72,004 |
576,243 |
0,125 |
0,042 |
-0,500 |
0,005 |
0,021 |
0,125 |
1,001 |
1,0 |
24,106 |
18,030 |
36,486 |
0,494 |
0,329 |
-0,992 |
0,082 |
0,164 |
0,496 |
1,017 |
1,5 |
7,349 |
8,101 |
7,838 |
1,028 |
1,014 |
-1,415 |
0,378 |
0,511 |
1,064 |
1,127 |
2,0 |
3,418 |
4,737 |
3,213 |
1,460 |
1,841 |
-1,644 |
0,903 |
0,954 |
1,660 |
1,546 |
2,4 |
2,327 |
3,526 |
2,227 |
1,586 |
2,240 |
-1,685 |
1,285 |
1,213 |
2,060 |
2,405 |
2,6 |
2,048 |
3,163 |
2,013 |
1,596 |
2,330 |
-1,687 |
1,421 |
1,302 |
2,242 |
3,154 |
3,0 |
1,758 |
2,727 |
1,818 |
1,586 |
2,385 |
-1,691 |
1,597 |
1,438 |
2,608 |
5,786 |
3,5 |
1,641 |
2,502 |
1,757 |
1,584 |
2,389 |
-1,711 |
1,725 |
1,596 |
3,082 |
13,307 |
4,0 |
1,621 |
2,441 |
1,751 |
1,600 |
2,401 |
-1,732 |
1,826 |
1,762 |
3,546 |
32,351 |
4,5 |
1,621 |
2,432 |
1,750 |
1,613 |
2,417 |
-1,743 |
1,916 |
1,919 |
3,974 |
82,480 |
5,0 |
1,621 |
2,431 |
1,749 |
1,618 |
2,426 |
-1,746 |
1,994 |
2,059 |
4,367 |
219,296 |
Приложение 4
Параметры ρ1-4
Силы, вызывающие единичные перемещения головы сваи (стойки), заделанной в оголовок, определяют по формулам;
(1)
(2)
(3)
(4)
где EF - жесткость сваи (стойки) при осевом сжатии;
lN - длина сжатия сваи (стойки), равная ее длине - h
δ QQ , δ QM - поперечное перемещение и поворот свободного верхнего конца сваи (стойки) при действии единичной силы Q = 1;
δM Q , δ MM - то же, при действии единичного момента М = 1,
Для свай перемещения δ QQ , δ QM = δM Q , δ MM определяют по формулам:
(5)
(6)
(7)
Для стоек перемещения δ QQ , δ М Q = δ Q М , δ ММ определяют по формулам:
(8)
(9)
(10)
В формулах (5-10) обозначено: α - коэффициент деформации ( п. 3.1); EJ - изгибная жесткость свай (стоек); А1, А2… - Д3, Д4 - функции влияния для нижнего конца свай (стоек), определяемые по данным приложения 3.
Приложение 5
Пример расчета обсыпного устоя
1. Исходные данные
Требуется произвести расчет столбчатого устоя большого моста. Длина крайнего пролета - 33 м, длина переходной плиты - 8 м, общая ширина моста Вм = 12,5 (проезжая часть - 10 м, два тротуара - по 1,0 м с бордюрами - по 0,25 м), ширина насыпи подходов - 12 м, высота насыпи - 11,7 м. Геологические условия места строительства и схема устоя показаны на рис. 1; прочностные характеристики грунтов насыпи и основания приведены в табл. 1.
Столбы выполнены из свай-оболочек, диаметром 1,2 м, Сваи-оболочки опускают в пределах слоя мягкопластичного суглинка мощностью 7,5 м вибропогружением с извлечением грунта на внутренней полости и забуривают в дресвяный грунт на глубину 3 м.
Для расчетов приняты следующие геометрические и жесткостные характеристики столбов Е J = 21 × 105 кНм2; n =2,
d - 1,2 м; m = 2000 кН/м4
Таблица 1
Прочностные характеристики грунтов
Наименование |
φ Н , |
СН , кПа |
φ , |
С , кПа |
Насыпь - пылеватый песок |
35° |
2,0 |
30° |
1,5 |
Мягкопластичный суглинок |
19° |
28,0 |
16° |
22,0 |
Дресвяный грунт с супесчаным заполнением |
40° |
6,0 |
35° |
4,0 |
Рис. 1. Общий вид столбчатого устоя:
1 - незаполненная свая-оболочка; 2 - монолитный железобетон; 3 - насыпь; 4 - мягкопластичный суглинок; 5 - дресвяный грунт; 6 - плотный известняк (размеры в м)
2. Проверка устойчивости основания против длительных деформаций
Проверке подлежит слой мягкопластичного суглинка, простирающийся от поверхности основания на глубину 7,5 м. ( φ Н = 19°, СН = 28 кПа). Размыв у подошвы конуса не предусмотрен. Поверхность основания имеет незначительный уклон в сторону реки и в расчете принята как горизонтальная. Поэтому Нн без определяем по формуле ( 38) с использованием параметра β 1 , по табл. 3 "Рекомендаций".
Ширину полосы условной нагрузки и координату определяем по формулам: где средневзвешенное заложение откосов конуса и насыпи принимаем равным = 1,8, а расстояние zc = r = 3,0 м;
В = 12+1,8 × 11,7=33 м;
Объемный вес грунта основания с учетом взвешивания грунтовыми водами γ ' = 13 кН/м3.
По табл. 3 "Рекомендаций" при и φ = 19°
находим по интерполяции β 1 = 0,148.
Безопасная высота насыпи
Коэффициент
3. Расчет обсыпного устоя как противооползневого сооружения
В результате расчета на ЭВМ с использованием программы АРО-80 В методом попыток получено наиболее невыгодное положение поверхности скольжения, которое показано на рис. 2 (R = 24,6 м, координаты центра хс = 9,4 м; уc = 20,8 м), и наиболее невыгодный наклон бортов = 1,4. Ниже приведен расчет устойчивости только по этой поверхности скольжения.
Тело обрушения (рис. 2) разделено на 10 отсеков, сечения на границах отсеков изображены на рис. 3. Расчет выполнен в табличной форме ( табл. 2 - 3), из которой видна последовательность определения равнодействующей Е.
В результате расчета получено Е = -83,5 кН.
В связи с этим согласно п. 2.10 "Рекомендаций" дальнейший расчет устоя как противооползневого сооружения не требуется.
4. Расчет однорядного обсыпного устоя как упругой опоры в линейно-деформируемой среде
В соответствии с указаниями п. 3.4 ( табл. 2 "Рекомендаций") расчет столбчатого (свайного) однорядного устоя ведем только на воздействие нагрузок, приложенных к оголовку.
4.1. Определение расчетных параметров, коэффициентов
Расчетная ширина:
вp = d +1=1,2+1,0 = 2,2 м
Коэффициент:
Рис. 2. Схема к расчету устоя как противооползневого сооружения (размеры в м) 0-10 - сечения на границах отсеков; 1 - 10-отсеки
Рис. 3. Поперечные сечения тела обрушения а-и - соответственно сечения 1-9
Таблица 2
Расчетные параметры сечений и отсеков
i |
hi |
hнас i |
hосн i |
hwi |
Fcci |
Fδ ci |
Fcз i |
Fδз i |
lδ i |
ti |
у i-1 -у i |
tgα i |
α i |
φ i |
Ci |
φδ i |
Cδ i |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
1 |
3,4 |
3,4 |
0 |
3,4 |
40,8 |
9,2 |
0 |
0 |
3,3 |
1,3 |
3,4 |
2,61 |
68° |
30° |
1,5 |
30° |
1,5 |
2 |
7,0 |
7,0 |
0 |
3,4 |
40,8 |
20,5 |
43,2 |
18,I |
6,8 |
2,0 |
3,6 |
1,80 |
61° |
30° |
1,5 |
30° |
1,5 |
3 |
9,8 |
9,8 |
0 |
3,4 |
40,8 |
20,8 |
76,9 |
55,1 |
9,5 |
2,0 |
2,8 |
1,40 |
54°30 |
30° |
1,5 |
30° |
1,5 |
4 |
11,0 |
11,0 |
0 |
3,4 |
40,8 |
20,8 |
91,2 |
75,0 |
10,7 |
1,2 |
1,2 |
1,00 |
45° |
30° |
1,5 |
30° |
1,5 |
5 |
13,6 |
11,2 |
2,4 |
3,4 |
40,8 |
20,8 |
122,4 |
125,2 |
13,2 |
3,0 |
2,6 |
0,87 |
41° |
16° |
22 |
25º30 |
5,2 |
6 |
13,0 |
8,4 |
4,6 |
0 |
0 |
0 |
156,0 |
133,6 |
12,6 |
4,8 |
2,6 |
0,54 |
32°50 |
16° |
22 |
20º40 |
11,1 |
7 |
11,6 |
6,2 |
5,4 |
0 |
0 |
0 |
139,3 |
106,0 |
11,3 |
3,6 |
1,2 |
0,33 |
17°55 |
16° |
22 |
17º30 |
16,3 |
8 |
9,4 |
4,0 |
5,4 |
0 |
0 |
0 |
113,0 |
70,0 |
9,1 |
6,2 |
0,8 |
0,13 |
7°20 |
16° |
22 |
16º30 |
20,3 |
9 |
2,4 |
0 |
2,4 |
0 |
0 |
0 |
27,8 |
8,1 |
4,1 |
9,6 |
-2,0 |
-0,21 |
-11º45 |
16° |
22 |
16° |
22 |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4,0 |
-2,0 |
-0,50 |
-25º30 |
16° |
22 |
16° |
22 |
Таблица 3
Определение равнодействующей Е
i |
G ci |
Gδ i |
sin αi |
cos αi |
S ci |
Sδ i |
K H Tci |
K H Tδ i |
N ci tgφi |
Nδ i tg φδ i |
C i Sci |
Cδ i Sδ i |
|
|
Σ E i |
K H ΣJi |
1 |
502 |
114 |
0,927 |
0,375 |
41,5 |
11,4 |
652 |
137 |
112 |
25 |
62,3 |
17,1 |
1,0 9 |
1,09 |
625 |
0 |
2 |
2070 |
800 |
0,874 |
0,485 |
49,5 |
42,0 |
254 0 |
9 80 |
5 80 |
224 |
74,0 |
63, 0 |
1,01 |
1,01 |
2605 |
4,3 |
3 |
5160 |
1670 |
0,815 |
0,570 |
42,2 |
53,9 |
6030 |
1910 |
1695 |
54 8 |
63, 3 |
80,8 |
0,95 |
0,95 |
5090 |
13,5 |
4 |
2150 |
1410 |
0,707 |
0,707 |
20,4 |
34,4 |
2130 |
1400 |
875 |
575 |
30,6 |
51,6 |
0, 87 |
0, 87 |
1740 |
20, 8 |
5 |
6100 |
4820 |
0,656 |
0,755 |
47,7 |
95,0 |
5600 |
4440 |
1320 |
1775 |
1050 |
495 |
1, 05 |
0,93 |
5430 |
29,0 |
6 |
10200 |
8400 |
0,542 |
0,840 |
68,8 |
148,0 |
7760 |
6400 |
2460 |
2665 |
1510 |
1640 |
1,00 |
0,96 |
5790 |
37, 6 |
7 |
6400 |
5200 |
0,306 |
0,951 |
45,4 |
90, 0 |
2750 |
2240 |
1760 |
1560 |
1003 |
1470 |
0,96 |
0,95 |
-764 |
37,5 |
8 |
9400 |
6650 |
0,12 8 |
0,988 |
75,2 |
127,9 |
17 82 |
1190 |
2660 |
1870 |
1560 |
2590 |
0,97 |
0,97 |
-5550 |
30,0 |
9 |
8100 |
4500 |
-0,204 |
0,979 |
118,0 |
129,6 |
-1650 |
-91 8 |
22 80 |
1265 |
2645 |
2 850 |
1,08 |
1,0 8 |
-125 80 |
15,3 |
10 |
665 |
194 |
-0,430 |
0,904 |
53,1 |
18,1 |
-2 82 |
- 83 |
173 |
50 |
1173 |
39 8 |
1,2 8 |
1,28 |
-276 0 |
2,5 |
4.2. Определение нагрузок, приложенных к оголовку (табл. 4, рис. 4)
Наиболее опасным сочетанием нагрузок при расчете столбов на действие момента и горизонтальной силы, приведенных в уровень низа, оголовка, является IV :
Р = 4700 кН; Н = 419 кН; М = 140 кНм.
Несущая способность столбов по грунту должна обеспечивать восприятие
(сочетание У)
4.3. Определение начальных параметров
В расчете принимаем приведенную длину столбов =4.
Нагрузки на один столб
Перемещения верхнего конца столба:
Таблица 4
Сбор нагрузок, приложенных к оголовку
№№ нагрузок и сочетаний |
Наименование нагрузок |
Нормативные |
Коэффициент перегрузки |
Расчетные |
||||
Р |
Н |
М |
Р |
Н |
М |
|||
Постоянные |
||||||||
1 |
Опорное давление пролетного строения |
2780 |
- |
139 |
1,1; 1,5 |
3310 |
- |
165 |
|
0,9 |
2500 |
- |
125 |
||||
2 |
Опорное давление переходной плиты |
722 |
- |
-306 |
1,1; 1,5 |
924 |
- |
-383 |
|
0,9 |
650 |
- |
-275 |
||||
3 |
Вес оголовка |
470 |
- |
-185 |
1,1 |
517 |
- |
-204 |
|
|
|
|
|
0,9 |
423 |
- |
-166 |
4 |
Боковое давление засыпки на оголовок |
- |
180 |
143 |
1,29 |
- |
233 |
185 |
Временные |
||||||||
5 |
Нагрузка Н-30 и толпа на пролете |
1010 |
- |
51 |
1,4 |
1414 |
- |
71 |
|
1,12 |
1131 |
- |
57 |
||||
6 |
Нагрузка Н-30 и толпа на переходной плите |
657 |
- |
-280 |
1,4 |
920 |
- |
-392 |
|
|
1,12 |
735 |
- |
-314 |
|||
7, 8 |
Тормозная сила и воздействие деформации пролетного строения |
- |
166 |
150 |
1,12 |
- |
186 |
168 |
Сочетания |
||||||||
I |
(1+2+3)max + 4 |
3970 |
180 |
-210 |
|
4750 |
233 |
-240 |
II |
1max+2min+3min+4 |
3970 |
180 |
-210 |
|
3570 |
233 |
-90 |
III |
II+5 |
4980 |
180 |
-160 |
|
4984 |
233 |
-20 |
IV |
II+5+7+8 |
4980 |
346 |
-10 |
|
4700 |
419 |
140 |
V |
I+5 |
4980 |
180 |
160 |
|
5160 |
233 |
-170 |
Рис. 4. Схема приложения нагрузок к оголовку
4.4. Построение эпюр М z , Q z
Определение М z и Q z произведено по формулам ( 11) п. 3.3. Результаты расчета представлены в виде эпюр на рис. 5.
4.5. Определение горизонтальных перемещений
Перемещения верха столба от нормативных нагрузок сочетания У:
М0 ≈ 0;
Перемещение верхнего конца столба:
у 0
= 0,008 <
Перемещение верха устоя:
Σ
= у0- φ0 h р = 0,008+0,00157 × 0,9
=
Pис. 5. Эпюры М z и Q z в столбе
Приложение 6
Перечень
нормативных и руководящих материалов для проектирования обсыпных устоев
1. СНиП II - д.7-62х). Мосты и трубы. Нормы проектирования, - М.,: Стройиздат, 1963.
2. СНиП II -15-74. Основания зданий и сооружений, М.,: Стройиздат. 1975.
3. СПиП II-17-74. Свайные фундаменты, - М.,: Стройиздат. 1977.
4. СНиП II -21-75. Бетонные и железобетонные конструкции, М,: Стройиздат, 1975.
5. Руководство по проектированию оснований зданий и сооружений, - М., Стройиздат, 1978.
6. Технические условия проектирования железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб. СН-200-62. – М. : Трансжелдориздат, 1962.
7. Указания по проектированию железобетонных и бетонных конструкций железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб СН 365-67, - М.,: Стройиздат, 1967.
8. Технические условия по применению в мостах опорных частей из полимерных материалов, ВСН 86-71, - М.,: Оргтрансстрой, 1971.
9. Руководство по расчету фундаментов глубокого заложения - М.,: ЦНИИС, 1980.
10. Руководство по проектированию свайных фундаментов, - М.,: Стройиздат, 1980.